CONFÉRENCIERS PLÉNIERS

 

Rachid Assel (Sousse)

 

Chaker Jammazi (Carthage)

 

Mohamed Ali Jendoubi (Carthage)

 

Imed Mahfoudhi (Monastir)

 

  

 

CONFÉRENCIERS INVITÉS

 

Faouzia Aloui (Sidi Bouzid)

 

Manel Amdouni (Monastir)

 

Sana Chaouch (Monastir)

 

Nizar Mahfoudhi (Monastir)

 

 

 

09H30 - 10H00 ACCUEIL DES PARTICIPANTS

 

10h00 - 10h40 Mohamed Ali Jendoubi 

 

10h40 - 11h20 Rachid Assel

 

11h20 - 11h40 Pause Café

 

11h40 - 12h 00 Faouzia Aloui 

 

12h00 - 12h20 Nizar Mahfoudhi 

 

 

12h20 - 14h Pause Déjeuner 

 

 

14h00 - 14h40  Chaker Jammazi 

 

14h40 - 15h20  Imed Mahfoudhi

 

15h20 - 15h40  Manel Amdouni

 

15h40 - 16h00  Sana Chaouch 

 

 

16h00 - 16h30 - Clôture et pause café

 

 

 

 

Rachid Assel 

 

Titre : Stabilisation of some thermo-elastic problems on quantum graphs'

 

Résumé : we give an overview of some results on the stability of a thermo-elastic system on unbounded quantum graphs using the spectral approach. The presented model is a wave-heat coupled equation with prescribed transmission condition. 

 

 

 

Faouzia Aloui 

 

Titre : The decay rate of solutions to some second order evolution equations with nonlinear  

supercritical damping term

 

Résumé : Sous certaines hypothèses portant sur le terme d’amortissement on établit une estimation de la décroissance de l’énergie des solutions d’une équation d’évolution du second ordre de type semi-linéaire. Dans un premier temps, on s’intéresse à l’équation des ondes semi-linéaire. On montre que, dans le cas supercritique, l’énergie des solutions fortes décroît suivant une puissance négative du temps, et que ce taux de décroissance coïncide avec celui obtenu dans les cas sous-critique et critique. Dans un second temps, on prouve que, sous des hypothèses moins restrictives sur les données initiales, on obtient une décroissance logarithmique de l’énergie pour toute solution faible.

 

 

 

Manel Amdouni 

 

Titre : Dynamique et oscillations des solutions pseudo presque automorphes impulsives du modèle de Mackey–Glass avec retards mixtes et terme de prélèvement 

 

Résumé : Dans ce travail, nous construisons un nouveau concept de fonctions pseudo presque automorphes impulsives et étudions un modèle impulsif de Mackey–Glass avec retards mixtes et terme de prélèvement non linéaire. Tout d’abord, nous établissons des lemmes fondamentaux ainsi que certains théorèmes de composition relatifs à l’espace fonctionnel considéré. Ensuite, à l’aide d’un théorème approprié du point fixe et des propriétés de l’espace des fonctions pseudo presque automorphes impulsives, nous démontrons l’existence et l’unicité des solutions pseudo presque automorphes impulsives du modèle considéré. Par ailleurs, en utilisant l’inégalité de Gronwall ainsi que des inégalités différentielles impulsives, nous établissons la stabilité exponentielle asymptotique des solutions pseudo presque automorphes impulsives. Enfin, quatre exemples accompagnés de simulations numériques sont présentés afin d’illustrer la faisabilité et l’efficacité des résultats obtenus.

 

 

 

Sana Chaouch 

 

Titre : Modélisation hydrodynamique et contrôle de la pollution dans la Baie de Monastir

 

Résumé : Cette étude est consacrée à la modélisation hydrodynamique et la simulation

 

numérique de simuler la circulation marine et les caractéristiques hydrographiques dans la

 

baie de Monastir. L’approche développée donne une analyse fine des processus de la baie de Monastir, obstacle majeur aux courants à grande échelle, et voit sa variabilité saisonnière validée par confrontation avec des données et mesures réelles. Elle est basée sur des modèles couplés de transport de particules et de dynamique des fluides. Un module de transport démontre qu'un relargage ciblé des effluents optimise la dispersion des polluants. À cet effet, le développement et la mise en œuvre numérique d’un modèle de contrôle optimal permettent de piloter les émissions de pollution en fonction des conditions hydrodynamiques en temps réel. Enfin, l'impact des crues soudaines et des rejets urbains est calibré par un réseau de neurones artificiels, garantissant une reproduction fidèle de lasalinité observée. Cet outil s'impose ainsi comme un support d'aide à la décision incontournable pour la gestion environnementale côtière.

 

 

 

Chaker Jammazi 

 

Titre : Coron’s return method and global controllability of some dispersive pde's

 

Résumé : In this talk, Coron’s return method is revisited and applied to the global controllability of certain dispersive PDEs. We focus on the nonlinear part of the Boussinesq equation and prove that its linearized system is globally controllable around a target trajectory. From this, we conclude that the full nonlinear system is approximately controllable. 

 

 

 

 

Mohamed Ali Jendoubi 

 

Titre : Convergence vers l’équilibre pour certains systèmes dynamiques continus/discrets

 

Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la convergence vers l’équilibre de certains systèmes dynamiques continus et discrets. L’outil principal sera l’inégalité de Łojasiewicz, qui permet d’obtenir des résultats généraux de convergence ainsi que des estimations sur la vitesse de convergence des trajectoires vers un état d’équilibre.

 

 

 

Imed Mahfoudhi 

 

Title : Collocation Methods for Thermoelastic and Viscoelastic Systems: Applications and Extension to Fractional Calculus

 

Abstract : In this work, we present a historical overview of the collocation method as a robust numerical technique for solving ODEs and PDEs. We then discuss several research applications related to thermoelastic and viscoelastic systems, focusing on the study of stability and the asymptotic behavior of the energy in various PDE models governed by boundary and initial conditions in both one- and two-dimensional settings (1D/2D).

 

Furthermore, we extend  this approach  to fractional calculus by introducing a matrix representation of fractional derivatives of order 0<α<1 in the Riemann–Liouville Fractional Derivative and Caputo Fractional Derivative senses. We also provide an error estimate for this new approximation based on a fractional differentiation matrix, together with applications to fractional differential equations (FDEs) and fractional partial differential equations (FPDEs).

 

 

 

Nizar Mahfoudhi 

 

Titre : Stabilisation de systèmes distribués : équations de Fisher et poutres d'Euler-Bernoulli

 

Résumé : Cet exposé présente l'étude de la stabilisation de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles non linéaires. Dans un premier temps, on analyse l'équation de Fisher, avec couplage ODE puis avec retard, pour laquelle on construit un feedback par backstepping garantissant la stabilisation exponentielle locale. Dans un second temps, on étudie la poutre d'Euler-Bernoulli avec amortissement distribué, soumise à des non-linéarités  frontières ( de type retard ou cône borné). On démontre le caractère bien posé global via la théorie des semi-groupes et la stabilité asymptotique globale par des méthodes de Lyapunov et de LaSalle.